Optik Geometri,

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar belakang

Apabila seseorang melihat sesuatu atau benda, maka mata harus menangkap beberapa dari sinar cahaya yang menyebar dari benda tersebut dan kemudian diarahkan kembali ke dalam retina di bagian belakang mata. Sistem penglihatan manusia, dimulai dengan retina dan berakhir dengan korteks penglihatan di bagian belakang otak, secara otomatis dan secara bawah sadar memproses informasi yang diberikan oleh cahaya. Sistem ini mengidentifikasikan sisi, arah, tekstur, bentuk, dan warna, kemudian secara cepat membawa ke alam  sadar seseorang ke sebuah bayangan (reproduksi yang diturunkan dari cahaya) dari benda. Sehingga, seseorang dapat mengenali benda berada dalam arah di mana sinar cahaya datang dan pada jarak yang tepat.

Sistem penglihatan manusia berjalan melalui proses dan pengenalan ini meskipun sinar cahaya tidak datang secara tidak langsung dari benda, tetapi sebagai gantinya memantul menuju ke mata dari cermin atau membias dari lensa di dalam sepasang teropong. Tetapi, benda yang dilihat seseorang dalam arah di mana sinar cahaya datang setelah dipantulkan atau dibiaskan, dan jarak yang dirasakan akan sedikit berbeda dari jarak benda yang sebenarnya.

Apabila sinar cahaya dipantulkan kepada seseorang dari cermin datar standar, benda tampak berada di belakang cermin karena sinar-sinar yang seseorang tangkap berasal dari arah itu. Tetapi tentu benda tidak berada di belakang. Jenis bayangan ini, yang disebut bayangan maya, yang sebenarnya hanya ada di dalam pikiran, meskipun begitu dikatakan ada di lokasi yang dirasakan.

Berbeda dengan bayangan maya, bayangan nyata berbeda dalam hal bahwa bayangan itu dapat dibentuk pada suatu permukaan, seperti sebuah kartu atau layar film. Keberadaan dari bayangan tidak bergantung pada bagaimana seseorang melihatnya dan dibayangan itu ada meskipun tidak dilihatnya.

Dalam makalah ini, dibahas beberapa cara pembentukan bayangan melalui pemantulan dan pembiasan pada cermin datar, cermin cekung dan cermin cembung.

 B.     Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah yang akan dibahas yaitu sebagai berikut:

1.      Apa yang dimaksud dengan optik geometri?

2.      Jelaskan bagaimana pembentukan bayangan oleh cermin datar?

3.      Bagaiman terjadinya pembentukan bayangan pada cermin cekung?

4.      Bagaiman cara pembiasan cahaya?

 C.    Tujuan

Adapun tujuan dalam penulisan makalah ini adalah sebagai berikut:

1.      Untk mengetahui apa yang dimaksud dengan optik geometri?

2.      Dapat mengetahui pembentukan bayangan oleh cermin datar?

3.      Untuk mengetahui terjadinya pembentukan bayangan pada cermin cekung?

4.      Untuk mengetahui cara pembiasan cahaya?

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Pengertian optik geometri

optik geometri adalah study tentang fenomena – fenomena dimana pendekatan sinar adalah sah.

Optika geometri juga sering disebut sebagai ilmu cahaya yang mempelajari sifat – sifat cahaya, misalnya pemantulan, pembiasan serta prinsip jalannya sinar – sinar pada alat – alat optika.

Kita dapat melihat benda dengan salah satu dari dua cara yaitu benda tersebut mungkin merupakan sumber cahaya seperti bola lampu, berkas api, atau bintang, dimana kita melihat cahaya yang langsung dipancarkan dari sumbernya atau lebih umum kita melihat benda dari cahaya yang dipantulkannya.

Dalam setiap kasus, benda yang sedang dipandang terlihat berada dalam sebuah tempat yang berbeda dengan posisi yang sesungguhnya, refleksi berada pada sisi lain cari cermin itu, bulan terlihat jauh lebih dekat melalui teleskop, dan benda – benda yang dilihat dalam sebuah kaleidoskop terlihat berada dalam banyak tempat pada waktu yang sama. Dalam setiap kasus, sinar cahaya yang datang dari sebuah titik dari sebuah benda dibelokkan oleh refleksi atau refraksi (atau gabungan dari keduanya), sehingga sinar – sinar cahay mengumpul menuju sebuah titik atau berpencar dari sebuah titik yang dinamakan titik bayangan. Untuk memahami bayangan dan pembentukan bayangan yang kita perlukan hanyalah model sinar dari cahaya, hukum refleksi dan hukum refraksi, dan ilmu geometri dan trigonometri sederhana.

 B.     Pembentukan bayangan oleh cermin datar

Pada cermin datar selalu membentuk bayangan yang letaknya simetris terhadap kedudukan bendanya dari cermin. Dalam hal ini dikenal dengan benda positif dan negative, serta bayangan positif dan negative. Ketika cahaya menimpa permukaan benda, sebagian cahaya akan dipantulkan. Sisanya diserap oleh benda (dan diubah menjadi energy panas) atau jika benda tersebut transparan seperti kaca atau air.

Bila kita membentangkan kedua berkas sinar yang direfleksikan itu kearah belakang, maka kedua berkas sinar itu akan berpotongan. Untuk permukaan yang rata, ternyata berkas sinar datang dan pantul berada pada bidang yang sama dengan garis normal permukaan dan sudut datang sama dengan sudut pantul.

  Sifat-sifat bayangan yang terbentuk pada ceermin datar

1.    Bayangan  sama besar dengan benda

2.    Bayangan tegak, artinya posisi tegaknya sama dengan posisi tegaknya benda,

3.    Jarak bayangan ke cermin sama jauhnya dengan jarak benda ke cermin,

4.    Bayangan tertukar sisinya, bagian kanan benda menjadi bagian kiri bayangan,

5.    Bayangan  merupakan bayangan semu (maya), artinya tidak dapat ditangkap dengan layar.

Gambar diatas adalah hukum pemantulan. Hal ini telah diketahui oleh orang yunani kuno dan kita dapat meyakinkannya dengan menyinari sebuah cermin dengan berkas sinar lampu senter yang sempit didalam kamar yang gelap. Ketika cahaya menimpa permukaan yang kasar, bahkan yang kasar secara mikroskopis pantulannya akan memiliki banyak arah, hal ini disebut pantulan tersebar. Bagaimana pun, hukum pantulan tetap berlaku pada setiap bagian terkecil permukaan. Karena pantulan tersebar terjadi kesemua arah, benda biasa dapat dilihat dari berbagai sudut. Ketika kita menggerakan kepala kesamping, berkas pantulan yang berbeda mencapai mata dari setiap titik pada benda. Mari kita bandingkan pantulan tersebar dengan pantulan dari cermin, yang disebut sebagai pantulan spekular. Ketika cermin disinari berkas sempit cahaya, cahaya tersebut tidak akan mencapai mata kita kecuali jika ditempatkan pada posisi yang benar dimana hukum pantulan terpenuhi.

 Hal inilah yang menghasilkan sifat – sifat cermin yang tidak biasa. Ketika kita melihat langsung pada cermin, kita melihat apa yang tampaknya merupakan diri kita sendiri selain berbagai benda disekitar dan dibelakang kita. Wajah kita dan benda – benda linnya tampak seakan – akan berada didepan kita. Disisi lain cermin ; tetapi tentu saja tidak demikian halnya apa yang kita lihat dicermin adalah bayanga dari benda – benda.

Terdapat empat sifat bayangan pada cermin datar :

1.      Maya

2.      Sama besar dengan bendanya

3.      Sama tegak dan menghadap berlawana arah terhadap bendanya

4.      Jarak benda terhadap cermin sama dengan jarak bayangan terhadap cermin.

Keterangan  :

A = Benda nyata (+)

A¹ = Bayangan maya (-)

S = Jarak benda terhadap cermin (+)

S¹ = Jarak bayangan terhadap cermin (-)

Jadi dalam cermin datar, jika bendanya (+), maka bayangannya (-) dan sebaliknya jika benda (-) bayangannya akan (+). Jika dua cermin datra saling dipasang berhadapan sehingga saling membentuk sudut, jumlah bayangan benda yang diletakkan diantara kedua cermin

C.    Pembentukan pada cermin cekung

Cermin cekung adalah cermin yang permukaannya melengkung. Jika yang bersifat memantulkan adalah permukaan yang melengkung kedalam, cermin itu disebut dengan cermin cekung. Jika yang bersifat memantulkan adalah permukaan yang melengkung keluar, cermin itu disebut cermin cembung. Permukaan – permukaan yang memantulkan tidak harus datar. Cermin lengkung yang umum berbentuk sferis, yang berarti cermin tersebut akan membentuk sebagian dari bola. Cermin sferis disebut cembung jika pantulan terjadi pada permukaan luar bentuk sferis sehingga pusat permukaan cermin menggembung keluar. Cermin dikatakan cekung jika permukaan pemantulnya ada pada permukaan dalam bola sehingga pusat cermin melengkung menjauhi orang yang melihat. Cermin cekung digunakan untuk bercukur atau cermin rias, dan cermin cembung kadang – kadang digunakan pada mobil dan truk (kaca spion) dan ditoko – toko (untuk mengawasi pencuri ), karena cermin ini memperlihatkan medan pandang yang luas.

Gambar diatas menunjukkan sebuah kumpulan sinar dari sebuah sumber titik pada sumbu sebuah cermin cekung yang memantul dari cermin tersebut dan mengumpul pada suatu titik. Sinar – sinar dari cermin tersebut kemudian menyebar dari titik seolah – olah ada objek dari titik tersebut. Bayangan ini disebut bayangan nyata karena cahaya memang betul – betul memancar dari titik bayangan tersebut. Bayanga tersebtu dapat dilihat oleh mata disebelah kiri bayangan yang menghadap ke cermin tersebut. Bayangan tersebut juga dapat diamati pada sebuah layar kaca atau film foto grafis yang diletakkan pada titik bayangan. Sebuah bayangan maya, seperti yang dibentuk oleh sebuah cermin datar seperti dibahas pada bagian sebelumnya, tidak dapat diamati pada sebuah layar pada titik bayangan karena tidak ada cahaya disana. Meskipun ada beda antara bayangan nyata dan bayangan maya, sinar cahaya yang menyebar dari bayangan nyata dan sinar – sinar yang kelihatan menyebar dari bayangan maya adalah identik, jadi tak ada perubahan perbedaan yang terlihat oleh mata antara melihat bayangan nyata atau bayangan maya.

1.      Sinar – sinar istimewa pada cermin cekung

Dikatakan sinar istimewa karena sinar – sinar ini memiliki sifat pemantulan yang mudah dilukis. Adapun 3 sinar istimewa pada cermin cekung yaitu :

a.       Sinar datang sejajar sumbu utama cermin, akaan dipantulkan melalui titik focus F.

b.      Sinar datang melalui titik focus F, akan dipantulakan sejajar sumbu utama.

c.       Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan tersebut.

2.      Sinar – sinar istimewa pada lensa cembung

Cermin cembung memiliki 3 sinar istimewa yaitu sebagai berikut :

a.       Sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama cermin dipantulkan seolah – olah berasal dari titik focus ( F ).

b.      Sinar yang datang menuju titik focus ( F ) dipantulkan sejajar sumbu utama

c.       Sinar yang menuju titik pusat kelengkungan cermin dipantulkan seolah – olah berasa dari titik pusat kelengkungan tersebut.

Untuk melihat bagaimana cermin sferis membentuk bayangan, pertama kita pertimbangkan sebuah benda yang sangat jauh dari cermin cekung. Untuk benda – benda yang jauh, sebagaimana yang telah ditunjukkan, berkas cahaya dari setiap titik pada benda yang mencapai cermin akan nyaris paralel. Untuk sebuah benda yang berjarak tak hingga ( matahari dan bintang mendekati inti ), berkas – berkas cahaya akan tepat parallel. Hukum pntulan berlaku untuk setiap berkas pada titik jatuhnya cermin. Berkas – berkas tersebut tidak seluruhnya membentuk suatu titik. Untuk membentuk bayangan yang tajam, berkas – berkas itu harus datang kesuatu titik. Dengan demikian cermin sferis tidak akan membentuk bayangan setajam cermin datar. Bagaimana pun, jika cermin tersebut kecil dibandingkan dengan radius kelengkungannya, sehingga berkas yang terpantul hanya membentuk sudut kecil pada saat terpantul, maka berkas – berkas tersebut akan saling menyilang pada titik yang hampir sama, atau focus. Cara lain untuk mendefinisikan titik focus adalah dengan mengatakan bahwa titik ini merupakan titik bayangan dari suatu benda yang jauh tak hingga sepanjang sumbu utama.

3.      Menentukan letak bayangan dengan cara melukis pada ceriman cekung

Letak bayangan dapat ditentukan dengan cara melukis jalannya sinar – sinar istimewa yang berasal dari satu titik pada benda. Letak dan sifat bayangan pada cermin lengkung dapat pula ditentukan dengan metode penomoran ruang.

a.       Ruang I adalah ruang antara pusat optik dan titik focus

b.      Ruang II adalah ruang antara titik focus dan pusat kelengkungan

c.       Ruang III adalah ruang antara pusat kelengkungan sampai kurang lebih

d.      Ruang IV adalah ruang antara pusat optik sampai kurang lebih .

Adapun metode penomoran ruang adalah sebagai berikut :

a.       Jumlah nomor ruang benda dan ruang bayangan selalu sama dengan 5

b.      Benda yang terletak diruang  2 atau ruang 3 selalu menghasilkan bayangan nyata dan terbalik terhadap bendanya.

c.       Benda yang terletak diruang 1 atau ruang 4 selalu menghasilkan bayangan maya dan tegak terhadap bendanya.

d.      Jika nomor ruang bayangan lebih besar dari pada nomor ruang benda maka bayangan diperbesar

e.       Jika nomor ruang bayangan diperkecil daripada nomor ruang benda maka bayangan diperkecil.

 D.     Pembiasan cahaya

Hukum pembiasan disebut juga hukum snellius. Ada dua hukum utama pembiasan, yaitu hukum I pembiasan dan hukum II pembiasan. Pembiasan adalah jika seberkas cahaya datang dan membentuk sudut terhadap permukaan (bukan hanya tegak lurus), berkas tersebut dibelokkan pada waktu memasuki medium yang baru. Pembiasan bertanggung jawab untuk sejumlah ilusi optik yang umum. Sebagai contoh organ yang berdiri diair yang dalamnya sepinggang tampak memiliki kaki yang lebih pendek. Berkas yang meninggalkan telapak kaki orang tersebut dibelokkan kepermukaan. Mata (dan otak) pengamat menganggap berkas cahaya menempuh lintasan yang lurus, dan dengan demikian telapaka kaki tampak lebih tinggi dari yang sebenarnya. Dengan cara yang sama, ketika kita meletakkan sebuah pensil didalam air, tampak pensil tersebut patah. Berkas – berkas datang dan bias berada pada bidang yang sama, yang juga termasuk garis tegak lurus terhadap permukaan. Hukum snell merupakan dasar hukum pembiasan.

Hukum I pembiasan menyatakan : “sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada satu bidang datar.”

 Sudut yang dibentuk oleh sinar datang dan garis normal disebut sudut datang. Sudut yang dibentuk oleh sinar bias dengan garis normal disebut sudut bias. Adapun perbandingan sinus sudut datang dan sinus sudut bias menghasilkan nilai yang konstan, yaitu :

Sin i/sin r = c

Hukum II pembiasan menyatakan : “jika sinar datang dari medium yang kurang rapat menuju medium yang lebih rapat maka akan dibiaskan mendekati garis normal. Sebaliknya, jika sinar datang dari medium yang lebih rapat menuju ke medium kurang rapat dibiaskan menjauhi garis normal.”

1.      Indeks bias

Indeks bias adalah perbandingan antara cepat rambat cahaya dalam medium yang satu dengan medium yang lain.

a.       Indeks bias mutlak

Indeks bias mutlak suatu medium adalah perbandingan cepat rambat cahaya dalam ruang hampa (c) terhadap cepat rambat cahaya didalam medium tersebut (V) . secara matematis ditulis :

n = c/v

keterangan :

n = indeks bias mutlak medium

c = kecepatan cahaya = 3 x 108 m s^-1

v = cepat rambat cahaya disuatu medium m s^-1

Cepat rambat cahaya diudara (v) seringkali dianggap sama dengan cepat rambat cahaya diruang hampa, sehingga indeks bias udara sama dengan 1. Jika cahaya bergerak dari vakum atau udara menuju kemedium tertentu maka nilai konstanta pada persamaan diatas merupakan indeks bias mutlak medium tersebut, sehingga :

n = sin i/sin r

Medium yang memiliki indeks bias lebih besar adalah medium yang lebih kuat dalam membelokkan cahaya. Indeks bias mutlak beberapa medium adalah sebagai berikut :

·         Medium vakum (hampa) indeks biasnya 1,0000.

·         Medium udara (1 atm 20^o c) indeks biasnya 1,0003.

·         Medium air indeks biasnya 1,33

·         Medium etil alcohol indeks biasnya 1,36.

·         Medium leburan kuarsa, indeks biasnya 1,46.

·         Medium gelas, kaca kerona, indeks biasnya 1,52.

·         Medium garam dapur indeks biasnya 1,53.

·         Medium karbon bisulfida indeks biasnya 1,63.

·         Medium intan, indeks biasnya 2,42.

b.      Indeks bias relative

Indeks bias relative medium merupakan perbandingan dari indeks bias medium tersebut terhadap medium lainnya.

E.     Alat-Alat Optik

1.      Mata dan Kaca Mata

Mata adalah organ penglihatan yang mendeteksi cahaya. Yang dilakukan mata yang paling sederhana tak lain hanya mengetahui  apakah lingkungan sekitarnya adalah terang atau gelap. Mata yang lebih kompleks dipergunaakan untuk memberikan pngertian visual.

2.      Mikroskop

Mikroskop adalah alat untuk mengamati benda-benda renik / sangat kecil misalkan bakteri. Mikroskop menggunakan dua lensa positif yaitu lensa objektif (ob) dan lensa okuler (ok). Lensa ob terletak di depan benda dan lensa ok terletak di dekat mata. Besarnya focus ob lebih kecil dari focus ok. Bayangan yang dibentuk mikroskop bersifat diperbesar,maya,dan terbalik.

3.      Teropong

Teropong digunakan untuk melihat benda-benda yang jauh seperti gunung,bintang, dan lain-lain agar tampak lebih dekat dan jelas. teropong dikelompokkan menjadi: teropong bias(lensa) dan teropong pantul (cermin).

a.       Teropong bias, meliputi teropong bintang,bumi,prisma dan teropong dan panggung .

1). Teropong bintang, menggunakan 2 lensa positif dimana fob lebih besar dari fok ,diemukan oleh Galileo-Galilei. Bayangan yang dihasilkan bersifat diperbesar,maya dan terbalik. Biasanya pengamatan dilakukan dengan mata tak berakomodasi, sehingga bayangan dari lensa ob jatuh difokus lensa ok yang berimpit dengan focus lensa ob. Panjang teropong (d) = fob+fok.

2). Teropong Bumi , sering disebut teropong medan atau teropong yojana, menggunakan 3 lensa positif yaitu lensa obyektif (ob),lensa okuler (ok), dan lensa pembalik (p). focus ob lebih besar dari focus ok. Bayangan yang dibentuk bersifat : diperbesar,maya dan tegak. Jika pengamatan tak berakomodasi , benda terletak jauh tak terhingga(Sob = ).

b.  Teropong Pantul  (teropong pantul astronomi) , terdiri dari sebuah cermin cekung yang besar , sebuah cermin datar kecil, dan sebuah lensa cembung sebagai okuler. Teropong astronomi terbesar adalah teropong pantul, diantaranya adalah Mount Palomar yang berdiameter 5 m berada di AS.

BAB III

PENUTUP

A.    Kesimpulan

Dari hasil pembahasan diatas maka dapat ditarik beberapa kesimpulan, yaitu:

1.      optik geometri adalah study tentang fenomena – fenomena dimana pendekatan sinar adalah sah.

2.      cermin datar selalu membentuk bayangan yang letaknya simetris terhadap kedudukan bendanya dari cermin. Dalam hal ini dikenal dengan benda positif dan negative, serta bayangan positif dan negative. Ketika cahaya menimpa permukaan benda, sebagian cahaya akan dipantulkan. Sisanya diserap oleh benda (dan diubah menjadi energy panas) atau jika benda tersebut transparan seperti kaca atau air.

3.      Cermin cekung adalah cermin yang permukaannya melengkung. Jika yang bersifat memantulkan adalah permukaan yang melengkung kedalam, cermin itu disebut dengan cermin cekung. Jika yang bersifat memantulkan adalah permukaan yang melengkung keluar, cermin itu disebut cermin cembung.

4.      Hukum pembiasan disebut juga hukum snellius. Ada dua hukum utama pembiasan, yaitu hukum I pembiasan dan hukum II pembiasan. Pembiasan adalah jika seberkas cahaya datang dan membentuk sudut terhadap permukaan (bukan hanya tegak lurus), berkas tersebut dibelokkan pada waktu memasuki medium yang baru.

B.     Saran

Adapun Saran penulis sehubungan dengan bahasan makalah ini, kepada rekan-rekan mahasiswa agar lebih meningkatkan, menggali dan mengkaji lebih dalam tentang bagaimana pengertian optik geometris, pembentukan bayangan dan pembiasan bayangan.

 DAFTAR PUSTAKA

Barsasella, Diana. 2010. Fisika untuk Mahasiswa Kesehatan. Jakarta: Transinfo Media.

Beuchc Frederick J, dan Eugene Heeht. 2006. Fisika Universitas Edisi kesepuluh. Jakarta: Erlangga.

Daryanto. 2003. FisikaTeknik. Jakarta: Bina adiaksara.

Gianncoli Douglas C. 2001. Fisika Edisi kelima jilid 2. Jakarta: Erlangga.

Sears dan Zemansky. 2001. FISIKA UNIVERSITAS Edisi ke sepuluh jilid 2. Jakarta: Erlangga.

Sitorus, Marham. 2009. Pectroscopi. Yogyakarta: Graha ilmu.

Tipler, A. Paul, 1996. Fisika untuk Sains dan Tehnik. Jakarta : Erlangga